Έντονο προβληματισμό προκαλούν στην κοινωνία οι αποκλίσεις και πολύ περισσότερο τα αντιφατικά αποτελέσματα των μοντέλων πρόγνωσης για την εξέλιξη της πανδημίας.
Πρόκειται για τα μαθηματικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται για να υπολογιστεί η βραχυπρόθεσμη και μεσοπρόθεσμη διασπορά των κρουσμάτων με βάση τα ισχύοντα περιοριστικά μέτρα και καθορίζουν σε μεγάλο βαθμό τις κυβερνητικές αποφάσεις για την άρση ή την αυστηροποίησή τους.
Οι αντικρουόμενες -σε κάποιες περιπτώσεις- προβλέψεις των μοντέλων, στις οποίες οφείλεται εν μέρει και η διάσταση απόψεων που παρατηρείται το τελευταίο διάστημα στην επιτροπή εμπειρογνωμόνων που εισηγείται τα μέτρα αλλά και σε ολόκληρη την επιστημονική κοινότητα, προκαλούν σύγχυση και συχνά καχυποψία στους πολίτες, Πού, όμως, οφείλονται αυτές οι διαφορετικές εκτιμήσεις; Όπως εξηγεί στη Voria.gr ο αναπληρωτής πρόεδρος του τμήματος Μαθηματικών του ΑΠΘ, καθηγητής Ιωάννης Αντωνίου, το πρόβλημα είναι η επάρκεια και η αξιοπιστία των διαθέσιμων στοιχείων, τα οποία απαιτούνται ώστε να είναι αξιόπιστες οι προβλέψεις.
Οι τρεις προϋποθέσεις
Σύμφωνα με τον κ. Αντωνίου, για να είναι ακριβείς οι προβλέψεις στα μαθηματικά μοντέλα πρέπει να πληρούνται τρεις προϋποθέσεις.
Πρώτη προϋπόθεση είναι τα δεδομένα, τα οποία πρέπει να είναι επαρκή, αντιπροσωπευτικά και διορθωμένα. «Όλα τα μοντέλα ξεκινούν με την παραδοχή ότι αυτή τη στιγμή έχουμε τόσα άτομα προσβεβλημένα. Για να το πω αυτό θα πρέπει να κάνω μια δειγματοληψία. Άλλο, όμως, να έχω 100 προσβεβλημένους σε δείγμα 1.000 ατόμων και άλλων σε δείγμα 10.000 ατόμων. Επίσης τα δεδομένα θα πρέπει να είναι αντιπροσωπευτικά. Αν πάρω δείγμα μόνο από μία περιοχή που ξέρω ότι τα άτομα έχουν χαμηλό μορφωτικό επίπεδο και πιστεύουν ότι δεν υπάρχει κορωνοϊός, θα έχω διαφορετικά αποτελέσματα», εξηγεί ο καθηγητής.
Η δεύτερη προϋπόθεση αφορά το μοντέλο. Όπως επισημαίνει ο κ. Αντωνίου, ο ρυθμός μεταβολής των προσβεβλημένων εξαρτάται από τους ήδη προσβεβλημένους και από άλλους παράγοντες. «Αυτή η εξάρτηση έχει μία σταθερά, η οποία αλλάζει κάθε εβδομάδα, γιατί προστίθενται κάποια άτομα, πεθαίνουν κάποια άλλα ή εμφανίζεται μια μεγάλη συγκέντρωση και ανεβαίνουν τα νούμερα. Άρα δεν μπορώ εγώ να χρησιμοποιώ το μοντέλο με τις ίδιες παραμέτρους που χρησιμοποίησα σήμερα και την επόμενη εβδομάδα. Αυτές οι αλλαγές πρέπει να ενσωματώνονται στο μοντέλο ή να αναφέρεται το πώς ενσωματώνονται. Δεν ξέρω αν και πώς επικαιροποιούνται τα δεδομένα και οι δείκτες που μπαίνουν στα μοντέλα. Αυτό μπορεί να γίνεται, αλλά πρέπει κάποιος να μας πιστοποιήσει με ποιον τρόπο γίνεται. Αυτός που βγάζει τα δεδομένα στην κοινωνία και αυτός που τα δίνει σε αυτούς που λαμβάνουν αποφάσεις, θα πρέπει όλα αυτά να τα προσδιορίζει. Εκεί είναι το κλειδί. Δεν χρειάζεται να είσαι μαθηματικός για να το αντιληφθείς αυτό», τονίζει.
Η τρίτη και πιο σοβαρή προϋπόθεση είναι η τοπική πληροφόρηση, κάτι που, σύμφωνα με τον καθηγητή, λείπει από τα μοντέλα που αξιοποιεί η κυβέρνηση. «Τα μοντέλα που χρησιμοποιούνται από την κυβέρνηση δεν έχουν δεδομένα τοπικά. Τοπικά σημαίνει ποιος μολύνθηκε, με ποιους ήρθε σε επαφή, με ποιους ήρθαν αυτοί σε επαφή. Αυτά τα στοιχεία υπάρχουν σε κάποιον βαθμό, αλλά δεν λαμβάνονται υπόψη. Είναι όμως αναγκαία για να φτιάξουμε το δίκτυο σχέσεων και από αυτό να υπολογίσουμε αξιόπιστα το R0, τον δείκτη αναπαραγωγής», τονίζει ο καθηγητής και εξηγεί:
«Το R0 είναι ο συντελεστής του πόσους θα μολύνει κατά μέσο όρο ένας μολυσμένος. Αν είναι κάτω από 1, τότε λέμε ότι ελέγχεται η διάδοση. Αν είναι στο 1, τότε λέμε ότι έχουμε ενδημία, δηλαδή ο καθένας μολύνει άλλον έναν. Αν είναι πάνω από 1, όπως έχουμε τώρα, τότε έχουμε πανδημία. Το R0 υπολογίζεται σήμερα με τρεις μεταβλητές, τους μολυσμένους, τους θεραπευμένους και τους ευπαθείς. Όμως η πραγματική εικόνα βασίζεται στην τοπική πληροφορία που βασίζεται στην ιχνηλάτηση των επαφών. Αν έχω αυτήν την πληροφορία θα σου πω σε ποια κατεύθυνση θα κινηθεί ο ιός, θα υπολογίσω το R0 από τη γεωμετρία του δικτύου των επαφών και θα υπολογίσω και άλλες παραμέτρους που θα δώσουν πολύ σαφή εικόνα».
Ο κ. Αντωνίου τονίζει ότι το κρίσιμο στοιχείο που δεν λαμβάνεται υπόψη είναι το λεγόμενο συνταίριασμα (assortativity), δηλαδή ο αριθμός των επαφών που έχει το κάθε μολυσμένο άτομο, ο οποίος, εφόσον είναι μεγάλος, δίνει πολλαπλασιαστικής ισχύος αποτελέσματα. Εφόσον υπάρχει η γνώση αυτών των δεικτών, όπως επισημαίνει, μπορούμε να προβλέψουμε με πολύ μεγάλη ακρίβεια το αποτέλεσμα.
«Αυτή η γνώση δεν δίνεται. Ένας λόγος είναι το ζήτημα των προσωπικών δεδομένων, το οποίο μπορεί να ξεπεραστεί με συμφωνία ότι δεν θα δοθούν αλλού ή θα χρησιμοποιηθούν χωρίς ονόματα. Ο δεύτερος λόγος είναι ότι αυτός που έχει τα δεδομένα έχει επενδύσει σε κόπο, χρόνο και χρήμα και δεν τα δίνει. Οπότε όλο αυτό πρέπει να γίνει θεσμικά», αναφέρει.
Σε κάθε περίπτωση ο καθηγητής τονίζει ότι η κάθε κυβέρνηση πρέπει να ενημερώνει τους πολίτες για το πώς γίνεται η δουλειά, ώστε να έχουν μία σαφή εικόνα. «Αν αυτά τα στοιχεία δοθούν στη δημοσιότητα, όλοι όσοι ανησυχούν και δεν εμπιστεύονται το κράτος θα σταματήσουν να μιλάνε. Όσο υπάρχει αυτή η άγνοια και η ασάφεια, ο καθένας θα συνεχίσει λέει ό,τι θέλει», καταλήγει.